Goleador de raza, de implacable remate, tanto de derecha, izquierda, como de cabeza hasta de chilena. Cada gol suyo tenía su sello. Hugo Sánchez es sin duda el mejor jugador mexicano de fútbol de todos los tiempos. Hijo de Héctor Sánchez, ex- jugador de los equipos Asturias y Atlante. A 14 años Hugo ya se encontraba en la selección olímpica mexicana y ganó la Copa CONCACAF. En 1976 fichó por las divisiones inferiores de la UNAM y ese mismo año consiguió con el equipo el Campeonato de Liga, primero en la historia de los Pumas. En 1978 fue el máximo goleador del campeonato mexicano, con 26 tantos, hecho que repitiría varias veces en la Liga Española.
En 1976 fichó para la formación juvenil de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), equipo en el que estuvo hasta el año 1981. Hugo Sánchez formó parte en los Juegos Olímpicos de Montreal (Canadá) de 1976, en los cuales coincidió con su hermana (gimnasta olímpica), quien le enseñó la tradicional maroma o voltereta con la que solía celebrar sus tantos.
Al final de la temporada de 1979, jugó un verano en Estados Unidos para los San Diego Sockers, pero pronto regresó a la UNAM, con la cual obtendría un nuevo título de Liga (80-81), la Copa CONCACAF de clubes (1980) y la Copa Interamericana (1980), frente al Nacional de Montevideo.
Tras cinco temporadas en la UNAM, y con 99 goles en su cuenta personal, es transferido al Atlético Madrid, donde inicia su exitosa carrera en la liga española.
